Митхун Чакраборти родился 16 июня 1950 г. в Калькутте штата Западная Бенгалия в семье служащего телефонной компании. Позднее у него появились три младших сестры, двое из которых вышли замуж, а одна стала святым человеком-отшельницей, живущей в храме в Гималаях. В детстве проходил обучение в Шотландском Церковном колледже, расположенном в Калькутте.

В конце 1960-х годов Митхун примкнул к левоэкстремистскому движению наксалитов, которые подняли вооружённый мятеж. Мятеж наксалитов был безжалостно подавлен властями. Многие соратники Митхуна были казнены или на долгие годы оказались за решёткой. Отец, чтобы спасти сына от преследования суда, отправил в 1971 г. юношу в Бомбей (ныне Мумбаи) к дяде.

В 1979 г. он пришёл к известному кинорежиссеру Ходжи Ахмеду Аббасу и попросил дать ему роль в фильме «Наксалиты» (The Naxalites, вышел в 1980 г.). Аббас решил сделать ставку на молодого актёра, отмеченного кинокритиками. В этой картине Митхун Чакраборти сыграл роль беспризорного юноши Амар Каля. Самому Чакраборти в то время больше по душе приходились социальные картины, в которых была резкая критика правительства страны, но политические ленты с его участием, такие, как «Наксалиты», «Мы впятером» не принесли кассовых доходов.